Khái niệm phân số và phép cộng trừ phân số cùng mẫu số lớp 4

Con cần biết gì?

Bài học này giúp các con học sinh Lớp 4 đạt được các mục tiêu quan trọng sau:

• Nhận biết được khái niệm phân số, chỉ ra được tử số và mẫu số.
• Biết cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số.
• Thực hiện thành thạo phép cộng và phép trừ hai phân số có cùng mẫu số.
• Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán có lời văn thực tế.

Giải thích dễ hiểu

1. Khái niệm về phân số

Nhà mình có một chiếc bánh pizza được chia làm 4 phần bằng nhau. Nếu con ăn 3 phần, ta nói con đã ăn ba phần tư chiếc bánh. Ba phần tư được viết là phân số ( \frac{3}{4} ).

Trong phân số ( \frac{3}{4} ):

• Số 3 nằm trên gạch ngang gọi là tử số. Tử số cho biết số phần bằng nhau đã được lấy đi.
• Số 4 nằm dưới gạch ngang gọi là mẫu số (mẫu số luôn khác 0). Mẫu số cho biết tổng số phần bằng nhau được chia ra.

2. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Khi hai phân số có cùng mẫu số (nghĩa là chia chiếc bánh làm số phần bằng nhau như nhau):

• Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
• Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
• Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

3. Phép cộng hai phân số cùng mẫu số

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

4. Phép trừ hai phân số cùng mẫu số

Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Đọc phân số ( \frac{2}{5} ) và cho biết tử số, mẫu số.

Lời giải:

• Phân số ( \frac{2}{5} ) đọc là: Hai phần năm.
• Tử số là 2 (nằm trên dấu gạch ngang).
• Mẫu số là 5 (nằm dưới dấu gạch ngang).

Ví dụ 2: So sánh hai phân số ( \frac{3}{7} ) và ( \frac{5}{7} ).

Lời giải: Hai phân số có cùng mẫu số là 7. Vì 3 < 5 nên ( \frac{3}{7} < \frac{5}{7} ).

Ví dụ 3: Tính: a) ( \frac{1}{6} + \frac{4}{6} ) b) ( \frac{8}{9} - \frac{2}{9} )

Lời giải: a) ( \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1 + 4}{6} = \frac{5}{6} ) b) ( \frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8 - 2}{9} = \frac{6}{9} )

Lỗi sai thường gặp

1. Cộng hoặc trừ cả mẫu số: Nhiều bạn học sinh thường lấy tử cộng tử, mẫu cộng mẫu.
   • Ví dụ sai: ( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{10} ).
   • Cách sửa: Nhớ nguyên tắc "Giữ nguyên mẫu số". Đúng phải là ( \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5} ).
2. Nhầm lẫn vị trí tử số và mẫu số: Tử số ở trên, mẫu số ở dưới. Mẹo nhớ: Tử là "tử con" (nằm trên), Mẫu là "mẹ" (bế con nên nằm dưới).
3. Quên điều kiện mẫu số cùng nhau: Khi thực hiện phép tính, cần kiểm tra chắc chắn mẫu số đã giống nhau chưa trước khi cộng hoặc trừ tử số.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một hình tròn được chia thành 8 phần bằng nhau, người ta tô màu vào 5 phần. Hãy viết phân số chỉ phần đã được tô màu và chỉ ra tử số, mẫu số của phân số đó.

Bài 2: So sánh các cặp phân số sau: a) ( \frac{4}{11} ) và ( \frac{7}{11} ) b) ( \frac{9}{15} ) và ( \frac{2}{15} )

Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau: a) ( \frac{3}{10} + \frac{4}{10} ) b) ( \frac{7}{12} - \frac{5}{12} )

Bài 4: Bạn An ăn ( \frac{2}{8} ) cái bánh, bạn Bình ăn ( \frac{3}{8} ) cái bánh đó. Hỏi cả hai bạn đã ăn hết bao nhiêu phần của cái bánh?

Gợi ý cho ba mẹ

• Sử dụng đồ vật thực tế: Ba mẹ có thể dùng cam, bánh quy hoặc tờ giấy vuông chia thành các phần bằng nhau để con cắt, tô màu. Việc này giúp con hiểu sâu sắc bản chất của tử số và mẫu số.
• Đố vui phản xạ: Khi ăn cơm hoặc hoa quả, ba mẹ có thể đố con: "Quả cam chia 6 múi, con ăn 2 múi nghĩa là ăn mấy phần quả cam?".
• Nhắc lại câu thần chú: Khi làm bài tập tính toán, hãy nhắc con nhẩm câu thần chú: "Cộng (trừ) tử số, giữ nguyên mẫu số".

Xem đáp án

Bài 1: Phân số chỉ phần đã tô màu là ( \frac{5}{8} ).

• Tử số là 5.
• Mẫu số là 8.

Bài 2: a) Vì 4 < 7 nên ( \frac{4}{11} < \frac{7}{11} ). b) Vì 9 > 2 nên ( \frac{9}{15} > \frac{2}{15} ).

Bài 3: a) ( \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{3 + 4}{10} = \frac{7}{10} ) b) ( \frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7 - 5}{12} = \frac{2}{12} )

Bài 4: Cả hai bạn đã ăn hết số phần của cái bánh là: ( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8} ) (cái bánh) Đáp số: ( \frac{5}{8} ) cái bánh.