Cách giải bài toán thực tế diện tích và thể tích Lớp 5

Con cần biết gì?

Bài học này giúp các em học sinh lớp 5 biết cách áp dụng công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương vào các bài toán thực tế đời sống. Sau bài học, các em sẽ:

• Nhận biết đúng các mặt cần tính diện tích trong các bài toán thực tế như sơn căn phòng, làm hộp không nắp.
• Biết cách tính thể tích nước trong bể và đổi đơn vị đo thể tích sang lít.
• Giải thành thạo các bài toán có lời văn liên quan đến diện tích và thể tích.

Giải thích dễ hiểu

Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp nhiều đồ vật dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương. Khi giải bài toán thực tế, các em cần lưu ý những dạng bài phổ biến sau:

1. Dạng toán sơn, quét vôi hoặc dán giấy:

• Nếu sơn hoặc dán chiếc hộp không có nắp: Diện tích cần tính = Diện tích xung quanh + Diện tích 1 mặt đáy.
• Nếu quét vôi lớp học hoặc căn phòng: Diện tích cần quét vôi = (Diện tích xung quanh + Diện tích trần nhà) - Diện tích các cửa.

2. Dạng toán tính thể tích bể nước:

• Muốn tính số lít nước trong bể, các em tính thể tích khối nước rồi đổi về đơn vị lít.
• Ghi nhớ mối liên hệ quan trọng: 1 dm³ = 1 lít.
• Khi mực nước trong bể cao một khoảng nhất định: Thể tích nước = Chiều dài x Chiều rộng x Chiều cao mực nước.

3. Quy tắc vàng khi làm bài:

• Luôn đổi các kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) về cùng một đơn vị đo trước khi thực hiện tính toán.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 (Bài toán sơn thùng không nắp): Một chiếc thùng sắt dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có chiều dài 1,2 m; chiều rộng 0,8 m và chiều cao 0,5 m. Người ta sơn toàn bộ mặt bên ngoài của chiếc thùng đó. Tính diện tích cần sơn.

Lời giải:

• Diện tích xung quanh của chiếc thùng là: (1,2 + 0,8) x 2 x 0,5 = 2 (m²)
• Diện tích đáy của chiếc thùng là: 1,2 x 0,8 = 0,96 (m²)
• Vì thùng không có nắp nên diện tích cần sơn là: 2 + 0,96 = 2,96 (m²) Đáp số: 2,96 m².

Ví dụ 2 (Bài toán thể tích nước trong bể): Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 1 m, chiều rộng 0,5 m, chiều cao 0,6 m. Hiện nay bể đang chứa nước, chiều cao mực nước bằng 2/3 chiều cao của bể. Hỏi trong bể đang có bao nhiêu lít nước?

Lời giải:

• Đổi đơn vị sang decimét để tiện tính ra lít: 1 m = 10 dm; 0,5 m = 5 dm; 0,6 m = 6 dm.
• Chiều cao mực nước trong bể là: 6 x 2 : 3 = 4 (dm)
• Thể tích nước có trong bể là: 10 x 5 x 4 = 200 (dm³)
• Đổi: 200 dm³ = 200 lít. Đáp số: 200 lít nước.

Lỗi sai thường gặp

1. Quên không đổi về cùng đơn vị đo: Chiều dài tính bằng mét, chiều cao tính bằng xentimét nhưng lại lấy nhân trực tiếp với nhau.
2. Tính thừa mặt đáy khi hộp không có nắp: Bài toán cho "hộp không nắp" nhưng học sinh vẫn cộng diện tích cả 2 mặt đáy như hộp thông thường.
3. Quên trừ diện tích cửa khi sơn phòng: Khi tính diện tích quét vôi phòng học, các em hay quên trừ đi diện tích các cửa sổ và cửa ra vào.
4. Nhầm lẫn đơn vị thể tích sang lít: Cần nhớ chính xác 1 dm³ bằng đúng 1 lít để đổi đơn vị chính xác.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một chiếc hộp gỗ hình lập phương không có nắp có cạnh dài 6 dm. Người ta sơn toàn bộ mặt bên ngoài của chiếc hộp đó. Tính diện tích gỗ được sơn.

Bài 2: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước lòng bể là: chiều dài 2 m, chiều rộng 1,5 m, chiều cao 1,2 m. Bể đang trống. Người ta xả nước vào bể, biết mực nước trong bể cao bằng 3/4 chiều cao của bể. Hỏi trong bể có bao nhiêu lít nước?

Bài 3: Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m và chiều cao 4 m. Người ta sơn trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng học. Biết tổng diện tích các cửa ra vào và cửa sổ là 15 m². Tính diện tích cần sơn của phòng học đó.

Gợi ý cho ba mẹ

• Ba mẹ hãy cùng con quan sát các đồ vật hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương trong nhà (như bể cá, thùng xốp, chiếc hộp) và đố con: "Nếu sơn chiếc hộp này mà không sơn nắp thì tính bao nhiêu mặt?".
• Nhắc con thói quen gạch chân các dữ kiện quan trọng của đề bài như: "không có nắp", "đã cùng đơn vị chưa", "trừ diện tích cửa chưa".
• Luyện tập đổi đơn vị đo thể tích thường xuyên (m³ sang dm³ và lít) qua các câu hỏi đố nhanh hàng ngày.

Xem đáp án

Bài 1:

• Vì hộp không có nắp nên chiếc hộp chỉ gồm 5 mặt hình vuông.
• Diện tích một mặt của chiếc hộp là: 6 x 6 = 36 (dm²)
• Diện tích gỗ được sơn là: 36 x 5 = 180 (dm²) Đáp số: 180 dm².

Bài 2:

• Đổi các kích thước sang decimét: 2 m = 20 dm; 1,5 m = 15 dm; 1,2 m = 12 dm.
• Chiều cao mực nước trong bể là: 12 x 3 : 4 = 9 (dm)
• Thể tích nước có trong bể là: 20 x 15 x 9 = 2700 (dm³)
• Đổi: 2700 dm³ = 2700 lít. Đáp số: 2700 lít nước.

Bài 3:

• Diện tích xung quanh phía trong phòng học là: (8 + 6) x 2 x 4 = 112 (m²)
• Diện tích trần nhà là: 8 x 6 = 48 (m²)
• Diện tích trần nhà và bốn bức tường là: 112 + 48 = 160 (m²)
• Diện tích cần sơn là: 160 - 15 = 145 (m²) Đáp số: 145 m².