Cách tìm chiều dài, chiều rộng, cạnh hình vuông từ chu vi và diện tích lớp 3

Con cần biết gì?

Trong chương trình Toán lớp 3, sau khi đã thành thạo công thức tính chu vi và diện tích, các con sẽ gặp các dạng bài tập nâng cao hơn: tính ngược để tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật hoặc độ dài cạnh của hình vuông. Bài học này sẽ giúp con:

• Biết cách tìm nửa chu vi của hình chữ nhật.
• Biết cách tính chiều dài hoặc chiều rộng khi biết chu vi (hoặc diện tích) và một kích thước còn lại.
• Biết cách tìm độ dài cạnh hình vuông khi biết chu vi hoặc diện tích của hình vuông đó.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải các bài toán có lời văn chính xác.

Giải thích dễ hiểu

Để làm tốt dạng bài tập tính ngược này, các con chỉ cần nhớ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng dưới đây:

1. Dạng toán về hình chữ nhật

• Nửa chu vi hình chữ nhật: Nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng. $$\text{Nửa chu vi} = \text{Chu vi} : 2$$

• Tìm chiều dài hoặc chiều rộng khi biết chu vi:

  • Bước 1: Tính nửa chu vi = Chu vi : 2.
  • Bước 2: Chiều dài = Nửa chu vi - Chiều rộng.
  • Hoặc: Chiều rộng = Nửa chu vi - Chiều dài.

• Tìm chiều dài hoặc chiều rộng khi biết diện tích:

  • Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng.
  • Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài.

2. Dạng toán về hình vuông

• Tìm cạnh hình vuông khi biết chu vi: Vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên: $$\text{Cạnh hình vuông} = \text{Chu vi} : 4$$

• Tìm cạnh hình vuông khi biết diện tích: Vì diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với chính nó, nên con hãy nhẩm xem số nào nhân với chính nó thì bằng diện tích đã cho.

  • Ví dụ: Diện tích bằng $9\text{ cm}^2$, ta có $3 \times 3 = 9$, vậy cạnh hình vuông là $3\text{ cm}$.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi bằng $28\text{ cm}$, chiều rộng là $5\text{ cm}$. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: $28 : 2 = 14\text{ (cm)}$

Chiều dài hình chữ nhật là: $14 - 5 = 9\text{ (cm)}$

Đáp số: $9\text{ cm}$.

Ví dụ 2: Một tấm gỗ hình chữ nhật có diện tích $40\text{ cm}^2$, chiều dài là $8\text{ cm}$. Tính chiều rộng của tấm gỗ.

Bài giải: Chiều rộng của tấm gỗ là: $40 : 8 = 5\text{ (cm)}$

Đáp số: $5\text{ cm}$.

Ví dụ 3: Một khu vườn hình vuông có chu vi $32\text{ m}$. Tính độ dài cạnh và diện tích của khu vườn đó.

Bài giải: Độ dài cạnh khu vườn hình vuông là: $32 : 4 = 8\text{ (m)}$

Diện tích khu vườn hình vuông là: $8 \times 8 = 64\text{ (m}^2\text{)}$

Đáp số: Cạnh: $8\text{ m}$; Diện tích: $64\text{ m}^2$.

Lỗi sai thường gặp

• Quên tính nửa chu vi: Khi bài toán cho chu vi hình chữ nhật, học sinh hay lấy trực tiếp chu vi trừ đi chiều rộng để ra chiều dài. Lỗi này do con quên bước tìm nửa chu vi.
• Nhầm lẫn cách tìm cạnh hình vuông: Lấy diện tích chia cho 4 để tìm cạnh hình vuông. Con cần nhớ: Chia 4 chỉ dùng khi biết chu vi, còn khi biết diện tích phải tìm số nhân với chính nó.
• Viết sai đơn vị: Nhầm lẫn giữa đơn vị độ dài (cm, m) và đơn vị diện tích ($cm^2$, $m^2$). Chu vi và kích thước cạnh dùng đơn vị độ dài, còn diện tích bắt buộc dùng đơn vị diện tích.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một khung tranh hình chữ nhật có chu vi $36\text{ cm}$, chiều dài là $10\text{ cm}$. Tính chiều rộng của khung tranh đó.

Bài 2: Một sân gạch hình vuông có chu vi $36\text{ m}$. Tính độ dài cạnh của sân gạch đó.

Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $54\text{ m}^2$, chiều rộng là $6\text{ m}$. Tính chiều dài của mảnh đất đó.

Bài 4: Một con tem hình vuông có diện tích $16\text{ cm}^2$. Tính chu vi của con tem đó.

Gợi ý cho ba mẹ

• Dùng sơ đồ hoặc đồ vật trực quan: Ba mẹ có thể dùng một sợi dây buộc lại thành hình chữ nhật, sau đó gập đôi sợi dây để con hiểu rõ "nửa chu vi" chính là tổng một chiều dài và một chiều rộng.
• Luyện tập bảng nhân: Dạng bài tìm cạnh hình vuông từ diện tích yêu cầu con nhẩm nhanh bảng nhân các số giống nhau ($2 \times 2$, $3 \times 3$, $4 \times 4$, $5 \times 5$,...). Ba mẹ nên đố vui con các phép nhân này thường xuyên.
• Hỏi đáp từng bước: Khi con đọc đề bài, ba mẹ hãy đặt câu hỏi gợi mở: "Đề bài đã cho biết gì?", "Muốn tìm chiều dài thì trước hết con phải tìm cái gì?" để giúp con hình thành tư duy giải toán mạch lạc.

Show answers

Bài 1: Nửa chu vi khung tranh là: $36 : 2 = 18\text{ (cm)}$ Chiều rộng khung tranh là: $18 - 10 = 8\text{ (cm)}$ Đáp số: $8\text{ cm}$.

Bài 2: Độ dài cạnh của sân gạch là: $36 : 4 = 9\text{ (m)}$ Đáp số: $9\text{ m}$.

Bài 3: Chiều dài của mảnh đất là: $54 : 6 = 9\text{ (m)}$ Đáp số: $9\text{ m}$.

Bài 4: Vì $4 \times 4 = 16$ nên độ dài cạnh con tem là $4\text{ cm}$. Chu vi của con tem là: $4 \times 4 = 16\text{ (cm)}$ Đáp số: $16\text{ cm}$.