Giải bài toán thực tế về chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông lớp 3

Con cần biết gì?

Bài học này giúp các em học sinh Lớp 3:

• Phân biệt rõ ràng hai khái niệm chu vi và diện tích trong các tình huống thực tế hằng ngày.
• Nhận biết các từ khóa trong đề bài để lựa chọn phép tính đúng (tính chu vi hay tính diện tích).
• Giải thành thạo các bài toán lời văn thực tế liên quan đến hình chữ nhật và hình vuông.

Giải thích dễ hiểu

Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp rất nhiều bài toán liên quan đến chu vi và diện tích. Để không bị nhầm lẫn, các em chỉ cần nhớ mẹo nhỏ sau:

1. Chu vi là gì? Chu vi là độ dài đường bao quanh một hình.

• Dấu hiệu thực tế: Làm hàng rào xung quanh vườn, dán dây nơ viền quanh khung tranh, chạy quanh sân trường, làm viền gạch xung quanh bể bơi.
• Công thức tính:
  • Chu vi hình chữ nhật = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2 (cùng đơn vị đo).
  • Chu vi hình vuông = Độ dài cạnh x 4.

2. Diện tích là gì? Diện tích là khoảng bề mặt phủ kín bên trong một hình.

• Dấu hiệu thực tế: Lát gạch kín sàn nhà, sơn toàn bộ bức tường, trồng cỏ kín mặt sân, phủ bạt kín khu đất.
• Công thức tính:
  • Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng (cùng đơn vị đo).
  • Diện tích hình vuông = Độ dài cạnh x Độ dài cạnh.

Lưu ý quan trọng: Trước khi thực hiện phép tính, luôn kiểm tra xem các kích thước đã có cùng đơn vị đo (mét, đề-xi-mét, xentimét) hay chưa. Nếu chưa cùng đơn vị, các em phải đổi về cùng một đơn vị đo.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Bác An muốn làm hàng rào sắt bao xung quanh một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 9 m và chiều rộng 6 m. Hỏi hàng rào sắt đó dài bao nhiêu mét?

Lời giải: Hàng rào sắt được làm xung quanh khu vườn, nên độ dài hàng rào chính là chu vi của khu vườn hình chữ nhật. Độ dài hàng rào sắt là: (9 + 6) x 2 = 30 (m) Đáp số: 30 m.

Ví dụ 2: Một cái sân hình vuông có độ dài cạnh là 5 m. Người ta dùng cỏ nhân tạo để trải kín mặt sân đó. Tính diện tích cỏ nhân tạo cần dùng.

Lời giải: Trải kín mặt sân nghĩa là phủ toàn bộ bề mặt, do đó ta cần tính diện tích mặt sân hình vuông. Diện tích cỏ nhân tạo cần dùng là: 5 x 5 = 25 (m²) Đáp số: 25 m².

Ví dụ 3: Mảnh đất trồng rau hình chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng kém chiều dài 3 m. a) Tính chiều rộng của mảnh đất. b) Tính diện tích mảnh đất trồng rau đó.

Lời giải: a) Chiều rộng của mảnh đất là: 10 - 3 = 7 (m) b) Diện tích của mảnh đất trồng rau là: 10 x 7 = 70 (m²) Đáp số: a) 7 m; b) 70 m².

Lỗi sai thường gặp

• Nhầm lẫn giữa chu vi và diện tích: Khi đề bài yêu cầu "lát gạch sàn nhà", nhiều học sinh lại tính chu vi sàn nhà thay vì diện tích.
• Lẫn lộn công thức hình vuông: Khi tính diện tích hình vuông lại lấy cạnh nhân 4 (đây là công thức tính chu vi), hoặc ngược lại.
• Quên cộng chiều dài và chiều rộng trước khi nhân 2: Trong bài toán chu vi hình chữ nhật, học sinh hay quên dấu ngoặc và tính phép nhân trước.
• Không đổi về cùng đơn vị đo: Ví dụ chiều dài đo bằng mét (m), chiều rộng đo bằng xentimét (cm) nhưng lại lấy hai số đó nhân trực tiếp với nhau.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Bác Bình muốn đóng một khung gỗ hình chữ nhật để lồng bức tranh gia đình. Bức tranh có chiều dài 50 cm và chiều rộng 30 cm. Hỏi độ dài khung gỗ bác Bình cần dùng là bao nhiêu xentimét?

Bài 2: Mặt một chiếc bàn học hình vuông có cạnh dài 70 cm. Bạn Mai muốn mua một tấm kính vừa khít để đặt lên mặt bàn. Tính diện tích tấm kính đó.

Bài 3: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 8 m. a) Tính độ dài hàng rào cần làm để rào xung quanh khu đất đó. b) Tính diện tích của khu đất đó.

Bài 4: Một mảng tường hình vuông có cạnh 4 m cần được sơn lại. Biết rằng giá tiền sơn mỗi mét vuông tường là 50 000 đồng. Hỏi sơn toàn bộ mảng tường đó hết bao nhiêu tiền?

Gợi ý cho ba mẹ

• Tạo các tình huống thực tế tại nhà: Chỉ vào chiếc bàn, khung ảnh hoặc thảm trải sàn và hỏi con: "Nếu muốn viền băng dán xung quanh chiếc thảm này thì tính chu vi hay diện tích?", "Nếu muốn giặt sạch toàn bộ mặt thảm thì liên quan đến chu vi hay diện tích?".
• Nhắc con chú ý từ khóa: "Xung quanh", "đường viền", "hàng rào" gắn liền với chu vi; "phủ kín", "lát sàn", "sơn mặt" gắn liền với diện tích.
• Cùng con chuẩn bị thước dây để đo đạc thực tế kích thước một số đồ vật hình chữ nhật hoặc hình vuông trong phòng khách, sau đó hướng dẫn con tự tính chu vi và diện tích của chúng.

Xem đáp án

Bài 1: Độ dài khung gỗ cần dùng chính là chu vi của bức tranh hình chữ nhật. Độ dài khung gỗ là: (50 + 30) x 2 = 160 (cm) Đáp số: 160 cm.

Bài 2: Diện tích tấm kính bằng diện tích mặt bàn hình vuông. Diện tích tấm kính là: 70 x 70 = 4900 (cm²) Đáp số: 4900 cm².

Bài 3: a) Độ dài hàng rào xung quanh khu đất là: (15 + 8) x 2 = 46 (m) b) Diện tích của khu đất là: 15 x 8 = 120 (m²) Đáp số: a) 46 m; b) 120 m².

Bài 4: Diện tích mảng tường hình vuông là: 4 x 4 = 16 (m²) Số tiền cần để sơn toàn bộ mảng tường là: 50 000 x 16 = 800 000 (đồng) Đáp số: 800 000 đồng.