Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ phạm vi 10 lớp 1

Con cần biết gì?

Trong chương trình Toán lớp 1, phép cộng và phép trừ không phải là hai phép tính riêng biệt mà có mối quan hệ vô cùng gắn bó. Khi hiểu được mối liên hệ này, các con sẽ:

• Tăng tốc độ tính nhẩm mà không cần dùng đến ngón tay hay que tính.
• Biết cách từ một phép cộng suy ra hai phép trừ tương ứng và ngược lại.
• Biết cách lập đúng 4 phép tính (2 phép cộng, 2 phép trừ) từ 3 số cho trước.

Giải thích dễ hiểu

Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ dựa trên bản chất của hoạt động Gộp (cộng) và Tách (trừ).

1. Phép cộng là Gộp lại

Khi gộp hai nhóm vật lại với nhau, ta được tổng số vật. Ví dụ: Có 4 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Gộp lại ta có tất cả 7 quả bóng.

• Ta có phép tính: $4 + 3 = 7$ hoặc $3 + 4 = 7$.

2. Phép trừ là Tách ra

Từ tổng số 7 quả bóng ban đầu:

• Nếu tách (bớt) đi 4 quả bóng màu đỏ, ta còn lại 3 quả bóng màu xanh: $7 - 4 = 3$.
• Nếu tách (bớt) đi 3 quả bóng màu xanh, ta còn lại 4 quả bóng màu đỏ: $7 - 3 = 4$.

3. Quy tắc vàng cần nhớ

Từ ba số có mối quan hệ với nhau (ví dụ: 3, 4, 7), con luôn lập được 4 phép tính:

• Hai phép cộng: $3 + 4 = 7$ và $4 + 3 = 7$
• Hai phép trừ: $7 - 3 = 4$ và $7 - 4 = 3$

Như vậy, khi biết kết quả của phép cộng $3 + 4 = 7$, con có thể trả lời ngay $7 - 4 = 3$ mà không cần tính nhẩm lại từ đầu.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Lập các phép tính từ 3 số

Cho ba số: 2, 6, 8. Hãy viết hai phép tính cộng và hai phép tính trừ từ ba số trên.

Lời giải từng bước:

• Bước 1: Xác định số lớn nhất là số 8 (đóng vai trò là tổng).
• Bước 2: Viết hai phép tính cộng bằng cách gộp hai số nhỏ hơn:
  • $2 + 6 = 8$
  • $6 + 2 = 8$
• Bước 3: Viết hai phép tính trừ bằng cách lấy số lớn nhất trừ đi một trong hai số còn lại:
  • $8 - 2 = 6$
  • $8 - 6 = 2$

Ví dụ 2: Tìm kết quả phép trừ nhờ phép cộng

Cho phép tính: $5 + 4 = 9$. Không cần đếm, hãy tìm kết quả của $9 - 5$ và $9 - 4$.

Lời giải từng bước:

• Bước 1: Quan sát phép cộng $5 + 4 = 9$, ta thấy 9 được gộp từ 5 và 4.
• Bước 2: Khi lấy 9 bớt đi 5, kết quả chính là số còn lại: $9 - 5 = 4$.
• Bước 3: Khi lấy 9 bớt đi 4, kết quả chính là số còn lại: $9 - 4 = 5$.

Lỗi sai thường gặp

1. Viết sai vị trí số trong phép trừ

• Lỗi sai: Học sinh lấy số nhỏ trừ số lớn, ví dụ viết $4 - 9 = 5$.
• Cách sửa: Nhắc con nhớ quy tắc: Trong phạm vi 10, phép trừ luôn bắt đầu bằng số lớn nhất (số tổng).

2. Quên đổi chỗ các số trong phép cộng

• Lỗi sai: Chỉ viết được một phép cộng $3 + 5 = 8$ mà không biết viết phép cộng thứ hai.
• Cách sửa: Hướng dẫn con nhớ rằng khi đổi chỗ hai số đi cộng với nhau thì kết quả vẫn giữ nguyên ($3 + 5 = 8$ thì $5 + 3 = 8$).

3. Vẫn đếm ngón tay khi làm phép trừ

• Lỗi sai: Dù bài toán đã cho sẵn $6 + 3 = 9$, nhưng khi hỏi $9 - 3$ bằng bao nhiêu, con vẫn xòe ngón tay ra đếm lùi.
• Cách sửa: Luyện tập cho con thói quen nhìn vào phép cộng đã có để "đọc" ngay ra kết quả của phép trừ.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho ba số 3, 5, 8. Em hãy viết 2 phép tính cộng và 2 phép tính trừ từ ba số này.

Bài 2: Dựa vào phép tính cộng $6 + 4 = 10$, hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm: a) $10 - 6 = ...$ b) $10 - 4 = ...$

Bài 3: Cho sơ đồ tách - gộp số: Số 7 gồm 2 và 5. Hãy viết 2 phép tính trừ tương ứng với sơ đồ trên.

Bài 4: Không cần đặt tính hay đếm ngón tay, hãy tính nhẩm: a) Biết $1 + 8 = 9$, tính $9 - 8$ và $9 - 1$. b) Biết $7 + 3 = 10$, tính $10 - 7$ và $10 - 3$.

Gợi ý cho ba mẹ

• Sử dụng đồ vật trực quan: Ba mẹ chuẩn bị 10 chiếc kẹo hoặc que tính. Đặt 4 cái bên trái, 3 cái bên phải. Hỏi con có tất cả bao nhiêu cái (7 cái). Sau đó lấy tay che đi 4 cái bên trái và hỏi con còn lại mấy cái. Việc này giúp con khắc sâu hình ảnh tách - gộp.
• Trò chơi "Đố nhanh - Đáp gọn": Khi đi dạo hoặc nấu ăn, ba mẹ đố: "Mẹ có $5 + 2 = 7$, vậy $7 - 2$ bằng mấy?". Khuyến khích con trả lời ngay trong 3 giây.
• Khen ngợi tư duy của con: Khi con dùng phép cộng để tìm ra kết quả phép trừ, hãy khen ngợi con thông minh và tính nhanh mà không cần đếm.

Xem đáp án

Bài 1:

• Phép cộng: $3 + 5 = 8$ và $5 + 3 = 8$
• Phép trừ: $8 - 3 = 5$ và $8 - 5 = 3$

Bài 2: a) $10 - 6 = 4$ b) $10 - 4 = 6$

Bài 3: Two phép tính trừ là: $7 - 2 = 5$ và $7 - 5 = 2$

Bài 4: a) $9 - 8 = 1$ và $9 - 1 = 8$ b) $10 - 7 = 3$ và $10 - 3 = 7$